CMP02. Temas de enseñanza de Proporcionalidad directa

El curso propondrá una formación didáctico-disciplinar en el área de matemática que permita a los docentes analizar distintas formas del “hacer matemática” en las aulas de las escuelas primarias y de los institutos de formación docente, en consonancia con lo expresado en los Núcleos de Aprendizaje Prioritarios. Asimismo, la modalidad de cursado en un entorno virtual promueve que los/as docentes resignifiquen algunas herramientas digitales a partir de su uso, y descubran los beneficios de trabajar en red, compartir y publicar experiencias que constituyan un capital común para el sistema educativo.


Descripción

En este curso analizaremos el modo en el que la noción de proporcionalidad articula distintos contenidos del currículum y cómo va avanzando su tratamiento para profundizar su construcción a lo largo de toda la escolaridad desde una perspectiva de ciclo, y así revisar nuestras decisiones de enseñanza.

Nos preguntamos: ¿Por qué es importante enseñar proporcionalidad en la escuela primaria?, ¿Qué aporta este saber a la formación matemática de nuestros niños y niñas?, ¿Para la apropiación de qué otros saberes es necesario utilizar nociones de proporcionalidad? ¿Qué contextos pueden dar sentido a la proporcionalidad para los niños y niñas en cada ciclo?, ¿Cómo comenzar a abordar estas nociones?

Estudiaremos, entonces, la proporcionalidad desde su aparición dentro del campo multiplicativo en el primer ciclo hasta su modelización como relación entre variables en los ciclos siguientes, incorporando una mirada funcional que permita avanzar en las generalizaciones para continuar con este trabajo matemático en los siguientes niveles de la escolaridad.

En el transcurso de las clases iremos focalizando sobre distintas cuestiones como el estudio de razones asociadas a porcentajes, escalas y cambio de unidades de medida, poniendo en juego la importancia del trabajo con la constante de proporcionalidad para avanzar en otras conceptualizaciones. Abordaremos la búsqueda de regularidades como una vía de acceso a la enseñanza de modelos proporcionales -primeros modelos funcionales del recorrido escolar- incluyendo distintos tipos de variaciones para iniciar la construcción de las nociones de constante, variación y dependencia, así como de nuevas representaciones de las mismas.

Sabemos que una noción se construye resolviendo problemas donde funciona y también encontrando sus límites, es decir, reconociendo aquellos donde no funciona, por lo que pondremos en discusión las situaciones donde haya que determinar si se trata o no de proporcionalidad. Dentro de las relaciones donde no funcione la proporcionalidad directa estudiaremos en particular las de proporcionalidad inversa para reconocer contextos verosímiles que le den sentido y promover modos de construirla efectivamente.

En todo momento, el foco estará puesto en la reflexión sobre nuestras prácticas docentes acompañada de algunos aportes teóricos, a fin de articular saberes y generar un espacio para compartir experiencias con otros colegas. Siempre orientados a la búsqueda de los contextos más adecuados que den sentido a la apropiación de este saber y el fortalecimiento de las relaciones entre los conocimientos a medida que se avanza en cada año/ciclo.


Autoría

Graciela Chemello (coord); María Laura Imvinkelried, Beatriz Bricas


Duración 10 Semanas
Personas destinatarias Docentes, Equipos directivos, Equipos técnicos jurisdiccionales (ETJ), Supervisoras/es. Inspectoras/es, Inscriptas/os en los listados de orden de mérito para el acceso al cargo, Docentes de Institutos Superiores de Formación Docente (ISFD), Equipos de Asesoramiento pedagógico
Oferta formativa Tutorizada
Nivel educativo Primario, Superior
Contenidos temáticos
Modalidad En línea / virtual

Fechas

Inscripciones: Desde el 15/05/2023 hasta el 01/06/2023

Cursada: Desde el 19/06/2023 hasta el 28/08/2023


Requisitos

El curso está destinado a:

➢ docentes en ejercicio, incluyendo funciones de dirección, orientación, asesoramiento o supervisión, en establecimientos educativos de nivel primario;
➢ profesores/as del área de Matemática o de las prácticas educativas en carreras de formación docente para el nivel primario;
➢ referentes jurisdiccionales y equipos técnico pedagógicos del área de Matemática del nivel primario;
➢ quienes estén inscriptas/os en los listados de orden de mérito para el acceso a la docencia para el nivel primario.


Programa

Clase 1. De los problemas de multiplicar y dividir a las relaciones entre cantidades

  • Vías de acceso al concepto de proporcionalidad a las aulas.
  • Las problemáticas que implica la articulación:
    • Problemas de multiplicar y dividir en primer ciclo.
    • Avance sobre el sentido de la proporcionalidad en segundo ciclo.
  • Propiedades de la proporcionalidad directa.
  • Distintos procedimientos para resolver situaciones de proporcionalidad directa: tablas, proporciones, regla de tres. El valor unitario como dato y como valor desconocido.

 

Clase 2. Diversidad de contextos y de razones

  • Relación entre las nociones de fracción, razón y proporcionalidad directa.
  • Razones asociadas a: porcentaje, escalas, cambio de unidades de medida, concentraciones y densidades. 
  • Constante de proporcionalidad natural y racional
  • Varias razones en un mismo problema.

 

Clase 3. Modelos aritméticos y proporcionalidad. 

  • ¿Qué límites de aplicación tiene la proporcionalidad directa?
  • Cuando no hay proporcionalidad directa, ¿hay proporcionalidad inversa?
  • Proporcionalidad inversa: Contextos que le otorgan sentido. Propiedades.

 

Clase 4. Proporcionalidad y modelos funcionales

  • La búsqueda de regularidades como vía de acceso al análisis de relaciones funcionales.
  • Interpretación funcional de las fórmulas: Crecimiento de áreas y perímetros. La doble proporcionalidad.
  • Representación gráfica de las relaciones entre magnitudes directamente proporcionales.
  • Modelos funcionales para la generalización en segundo ciclo. Un inicio al uso de las letras y entrada al álgebra.